Hoe de hoogte van een schuine driehoek met het gebied te vinden

De hoogte van een driehoek kan op verschillende manieren worden gevonden, afhankelijk van het type driehoek en de informatie die u hebt of meet. Rechthoekige driehoeken, die een hoek van 90 graden omvatten, zijn het gemakkelijkst te meten met behulp van de stelling van Pythagorean (als de lengte van twee zijden bekend is) of de formule van het gebied (als het gebied en de basis bekend zijn). Gelijkzijdige driehoeken, waarin alle zijden even lang zijn, en gelijkbenige driehoeken, waarin drie van hun zijden even lang zijn, kunnen in twee worden gesneden, waardoor twee rechthoekige driehoeken ontstaan. De schuine driehoeken, die de binnenhoek niet gelijk aan 90 graden hebben, zijn moeilijker en vereisen trigonometrie om hun hoogte te vinden. Vervolgens berekenen we de hoogte van een schuine driehoek met behulp van de formule van het gebied

• Wetenschappelijke rekenmachine
• gradenboog
• regel

1

Teken de driehoek en geef de zijden en bekende waarden een naam. [A, B en C zijn de hoeken. a, b, c zijn de zijkanten, waarbij C de basis is, h de hoogte. In dit voorbeeld is A = 60 graden en b = 5.]

2

Schrijf de gebiedsformule, A = 1/2 bh (A = oppervlakte, b = basis, h = hoogte). Alle waarden hoeven niet bekend te zijn, maar de formule helpt om alles correct te houden.

3

Zoek de zijkant naast de basis. [kant b = 5]

4

Zoek de hoek naast de basis en de zijkant in stap 3. Als u het niet weet, kunt u met een hoekmeter de hoek meten . [hoek A = 60]

5

Schrijf de formule voor de hoogte, die de zijde naast de basis is, vermenigvuldigd met de sinus van de hoek naast de zijkant. [h = 5sin60]

6

Voer de berekeningen uit om de hoogte te vinden. [h = 5 x 0.87 = 4.33]

• De basis kan zich aan weerszijden van de driehoek bevinden.
• De trigonometriemethode (met behulp van sinus) kan ook op de rechter driehoeken worden toegepast.
• De drie hoeken van een driehoek moeten oplopen tot 180 graden.