Hoe standaardfouten worden berekend

De standaardfout geeft de voortplanting van de metingen binnen een gegevensmonster aan. Het is de standaarddeviatie gedeeld door de vierkantswortel van de grootte van het datamonster. Het monster kan gegevens bevatten van wetenschappelijke metingen, testresultaten, temperaturen of een reeks willekeurige getallen. De standaardafwijking geeft de afwijking van de waarden van het monster van het gemiddelde van het monster aan. De standaardfout is omgekeerd evenredig met de grootte van het monster - hoe groter het monster, hoe kleiner de standaardfout .

• rekenmachine

1

Bereken het gemiddelde van de gegevenssteekproef . Het gemiddelde is het gemiddelde van de waarden van het monster. Als de waarnemingen van een experiment over een periode van vier dagen gedurende het jaar bijvoorbeeld 50, 58, 55 en 60 ºC zijn, is het gemiddelde 56 ºC: (50 + 58 + 55 + 60) / 4 = 55, 75 ºC

2

Bereken de som van de afwijkingen en vierkanten (of verschillen) van elke steekproefwaarde van het gemiddelde. Onthoud dat het vermenigvuldigen van negatieve getallen alleen (of getallen in het kwadraat) positieve getallen oplevert. In het huidige voorbeeld zijn de gekwadrateerde afwijkingen: (55, 75 - 50) ^ 2, (55, 75 - 58) ^ 2, (55, 75 - 55) ^ 2 en (55, 75 - 60) ^ 2, de resultaten zijn 33.06; 5, 0.6; 0, 56; 18.06 respectievelijk. Daarom is de som van de afwijkingen in het kwadraat 56, 74.

3

Zoek de standaarddeviatie . Deel de som van de gekwadrateerde afwijkingen door de steekproefomvang min één, en zoek dan de vierkantswortel van het resultaat. In het voorbeeld is de steekproefgrootte vier. Daarom is de standaarddeviatie de vierkantswortel van [56.74 / (4-1)], wat ongeveer 4.34 is.

4

Bereken de standaardfout, de standaardafwijking gedeeld door de vierkantswortel van de steekproefomvang. Om het voorbeeld te beëindigen, is de standaardfout 4.34 gedeeld door de vierkantswortel van 4, of 4.34 gedeeld door 2 = 2.17.