Hoe de omtrek en oppervlakte van een achthoek te berekenen

De geometrische figuur van acht zijden, octagon of achthoek genoemd, wordt meestal in twee dimensies weergegeven als een tekening of een plat voorwerp, een algemeen voorbeeld is een verkeerssignaal. Het oppervlak van een achthoekig figuur kan eenvoudig worden berekend met basis wiskunde. Het berekenen van de zijkant, zijkanten of omtrek van een achthoek, is een eenvoudige kwestie van het toevoegen van de lengtes van de zijden. Hoewel zeldzaam, kunnen driedimensionale objecten ook worden gevormd met acht zijden en het laterale gebied wordt berekend met dezelfde formule als een vierkant of rechthoek. We willen het u gemakkelijk maken en we leggen uit hoe u de omtrek en het gebied van een achthoek berekent.

Je hebt nodig:

regel
rekenmachine

Te volgen stappen:

1

Het eerste dat u hoeft te doen is de lengte van elke zijde van de achthoek meten ; Opgemerkt moet worden dat deze polygoon normaal kan zijn, dat wil zeggen, dat alle zijden identiek zijn en hetzelfde meten, of onregelmatig in het geval dat de zijkanten anders zijn.

2

Om de omtrek van een regelmatige achthoek te kennen - zoals degene die je in de onderstaande tekening ziet - moet je de lengte van een zijde van de octagon vermenigvuldigen met het aantal zijden dat in de achthoek is 8. Dus, de wiskundige formule zegt dat P = l · 8

Als de acht zijden van de achthoek bijvoorbeeld een identieke lengte van vijf centimeter hebben, wordt de omtrek van de octagon berekend:

5 cm x 8 zijden = 40 cm omtrek

3

In het geval van onregelmatige achthoeken, moet u de omtrek bepalen door elke zijde afzonderlijk te berekenen en de som van deze cijfers .

Bijvoorbeeld: als de eerste zijde 5 centimeter is, de tweede zijde 4 centimeter, de derde zijde 7 centimeter, de vierde zijde 3 centimeter en de zijkanten vijf, zes, zeven en acht 10 centimeter, de buitenrand van de achthoek zou gelijk zijn aan 60 centimeter

Perimeter = 5 + 4 + 7 + 3 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60 cm.

4

Als we het oppervlak of gebied van een regelmatige achthoek willen berekenen, moeten we de wiskundige formule toepassen die zegt dat het gebied gelijk is aan de vermenigvuldiging van de omtrek door de apothem gedeeld door twee.

We weten dus al hoe we de omtrek van een achthoek moeten berekenen, maar wat is de apothem ? Het is de afstand die het midden van de veelhoek scheidt van het middelpunt van elke zijde van de achthoek; Als u naar de afbeelding kijkt, hebben we deze in het groen aangegeven.

Volgend op het voorbeeld, als elke zijde 5 cm is en het apothema 10 cm is, berekenen we het oppervlak van de octagon door de zijkant te vermenigvuldigen met 8 en door de apothem en het resultaat te delen door twee:

S = (5 cm · 8 cm) · 10/2 = 40 · 10/2 = 200 cm²

5

Een andere even geldige optie voor het berekenen van het oppervlak van een gewone achthoek is om de veelhoek in acht gelijke driehoeken te verdelen, het gebied te berekenen en het vervolgens met acht te vermenigvuldigen. Op deze manier is de apotheker van de gewone achthoek gelijk aan de hoogte van elk van deze driehoeken en de zijde gelijk aan de basis, wat de twee elementen zijn die we nodig hebben om het gebied van een driehoek te berekenen.

Zo wordt het oppervlak van een driehoek verkregen door de formule toe te passen die zegt dat het gelijk is aan de vermenigvuldiging van de basis met de hoogte en het resultaat door twee deelt:

S = (5 · 10) / 2 = 50/2 = 25 cm²

Zodra dit is gebeurd, hoeven we alleen het oppervlak of gebied van de driehoek te vermenigvuldigen met 8, het aantal regelmatige driehoeken waaruit de polygoon bestaat met acht zijden:

S = 25 · 8 = = 200 cm²

Zoals we zien, is het resultaat hetzelfde ondanks het toepassen van twee verschillende methoden.