Hoe het gebied van de reguliere piramide te berekenen

Moet je het gebied van een piramide berekenen en weet je niet hoe het moet? Als het een regelmatige polygoon is, hoeft u alleen de formule van de berekening van het laterale gebied toe te passen en het gebied van de basis toe te voegen om de totale basis te vinden. Dus wacht niet langer en leer in dit artikel hoe je het gebied van de reguliere piramide kunt berekenen . Het is heel gemakkelijk, je zult het zien!

1

Stel dat we een kartonnen piramide hebben zoals die in de tekening en we stellen voor om het laterale gebied en het totale gebied van hetzelfde te berekenen.

Daarvoor openen we de piramide aan een van zijn randen en ontvouwen we hem tot we een vlak figuur krijgen. Dit cijfer is de ontwikkeling van de piramide .

2

Merk op dat de ontwikkeling van de piramide wordt gevormd door de driehoeken die het laterale gebied en het basisframe vormen. Merk ook op dat de vier driehoeken waaruit het zijgebied bestaat hetzelfde zijn.

daarom:

Zijvlak van de piramide = gebied van de driehoek ABH x 4

Op deze manier zal de eerste stap zijn om het gebied van elk van de driehoeken waaruit de piramide bestaat te bepalen en vervolgens de waarde met vier te vermenigvuldigen.

3

Maar voordat u het totale gebied kent, moet u het gebied van elke driehoek vinden volgens de formule:

Oppervlakte van de driehoek = (basis x hoogte of apothem) / 2

Het zijgebied van een regelmatige piramide is gelijk aan het product van de omtrek van de basis door de apothem van de piramide gedeeld door 2; Vergeet niet dat de apothem de hoogte is van elk van de driehoeken die een regelmatige piramide vormen.

Oppervlakte van de driehoek = (8 x 12) / 2 = 96/2 = 48 cm²

Nu we het gebied van elk van de driehoeken kennen, kunnen we nu het laterale gebied van de piramide berekenen, zoals we in de vorige stap hebben uitgelegd:

Zijvlak van de piramide = gebied van de driehoek ABH x 4 = 48 x 4 = 192 cm²

4

Rekening houdend dat het totale oppervlak van de piramide de som is van het laterale gebied plus het oppervlak van de basis, met behulp van de metingen van het beeld van stap 1, kunnen we bepalen dat:

Oppervlakte van de basis = 8 cm x 8 cm = 64 cm²

daarom:

Totale oppervlakte van de piramide = lateraal gebied + oppervlakte van de basis

Totale oppervlakte van de piramide = 192 + 64 = 256 cm²