Hoe het gebied van een trapeze te berekenen
Een veel voorkomende taak in de geometrie is het berekenen van het oppervlak van een trapezium . Dit vereist het onthouden van een formule en het vermogen om de afmetingen van de trapeze correct te identificeren. Je moet ook helemaal zeker zijn van wat wel en niet een trapeze is. Dit artikel toont de stappen hiervoor en biedt een suggestie van hoe de formule te begrijpen en te onthouden om het gebied van een trapezium te berekenen .
De twee bases en de hoogte van een trapeze
In niet-mathematische termen begint een trapezoïde als een rechthoek, maar de linker- en rechterkant zijn naar binnen gekanteld. De boven- en onderkant (bekend als de basis) zijn evenwijdig en hebben meestal verschillende lengten. In een gelijkbenige trapezoïde hellen de linker- en rechterzijde onder dezelfde hoek, zodat ze congruent zijn (dezelfde lengte). Dit is niet het geval bij alle trapezoïden, zoals te zien is in de volgende afbeelding van een onregelmatige trapezoïde.
Formule van het gebied van een trapeze
De meeste studenten weten dat het gebied van een rechthoek lang en breed is. Het is logisch dat een trapezoïde - het is een variant van een rechthoek - een vergelijkbare formule heeft. Het is zo, met enkele aanpassingen. Om het oppervlak van een trapezium te berekenen, moet u de hoogte vermenigvuldigen met het gemiddelde van de twee basen.
De basen zijn gedefinieerd (in eenvoudigere termen), zoals de afstanden langs de boven- en onderkant. De hoogte wordt van boven naar beneden gemeten. Meet de hoogte NIET langs één van de schuine zijden, omdat deze langer is dan de afstand in een rechte lijn. Als ze je de meting van een van de schuine zijden geven, zullen ze je waarschijnlijk vals spelen. Je moet nog steeds op elke manier de afstand van boven naar beneden (de werkelijke hoogte) meten.
Mogelijk ziet u de formule op een andere manier dan hier wordt weergegeven, maar alle versies zijn gelijkwaardig. In deze versie neem je het gemiddelde van de twee basen door ze toe te voegen en de som te delen door 2. Vervolgens vermenigvuldig je het resultaat met de lengte.
Dat is alles wat er gedaan moet worden, tenminste voor zover het de fundamenten betreft. Soms vereist een probleem dat je wat berekeningen uitvoert om de lengte van de basissen of de hoogte te bepalen als ze niet worden aangeboden. Dit vereist soms het gebruik van de stelling van Pythagoras of andere geometrische methoden die buiten het bestek van dit artikel vallen. Zorg ervoor dat je de formule onthoudt, oefen en dat je trapezoïden kunt onderscheiden van andere geometrische vormen.
